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高考数学填空选择技巧
【 #高考# 导语】在数学学习当中,不管是小学、初中还是高中,学生脱不开数学几何知识的掌握。但是很多家长反映,孩子连最基本的几何公式都记不住,每次做题的时候要想半天公式,有时候还会记混淆,这样直接造成了数学的丢分,成绩的下滑。以下是 考 网为大家整理的《高中数学填空题十大经典解题方法》供您查阅。
高考数学填空题(高考数学填空题多少分一个)
高考数学填空题(高考数学填空题多少分一个)
高考数学填空题(高考数学填空题多少分一个)
高中数学试卷中,填空题排在第二大题,选择题之后,包含4道题目,共20分。填空题是只要求写出结果不要求计算过程的客观性试题。
填空题跟选择题有许多的共同点:小巧灵活,结构简单运算量不大等特点,考察的知识点范围比较广,根据填空时所填写的内容形式,可以将填空题分成以下几种类型:
(1)定量型:
要求考生填写数值、数集或数量关系,
如方程的解、不等式的解集、
函数的定义域、值域、值或最小值、
线段长度、角度大小等;
(2)定性型:
要求填写的是具有某种性质的对象
或者填写给定数学对象的某种性质,
如填写给定二次曲线的焦点坐标,离心率等.
解答填空题时,
由于不反映过程,只要求结果,
故对正确性的要求比解答题更高、更严格.
因此,我们在复习备考时,要理解各个题型所包含的知识点,只有把各个数学知识点掌握住以后才能熟悉做题技巧。 要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本前提。
解答填空题的基本策略是准确、快速、整洁。 这跟做选择题是不多的,只不过选择题中我们还有选项支可以做参考,填空题更要求我们对知识的灵活运用!因此,研究填空题的解题技巧非常有必要。
准确是解答填空题的先决条件, 填空题不设中间分,一步失误,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;
迅速是赢得时间获取高分的必要条件, 对于填空题的答题时间,应该控制在不超过20分钟左右,速度越快越好,要避免"超时失分"现象的发生;
整洁是保住得分的充分条件, 只有把正确的整洁的书写在答题纸上才能保证阅卷教师正确的批改,在网上阅卷时整洁显得尤为重要。
高考数学填空题一般是基础题或中档题,且绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。我在这里给大家用几个例题来讲一下解题技巧,高考路上祝大家一臂之力!
直接法
跟选择题一样,填空题有些题目也是可以通过套用公式定理性质直接求解的,拿到题目后,直接根据题干提供的信息通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。 使用直接法解填空题,要善于通过现象看本质,熟练应用解方程和解不等式的方法,自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
特殊化法
当填空题的结论或题设条件中提供的信息暗示是一个定值时,而已知条件中含有某些不确定的量,可以将题中变化的不定量 选取一些符合条件的恰当特殊值 (或特殊函数,或特殊角,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。
等价转化法
通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉", 将问题等价地转化成便于解决的问题, 从而得出正确的结果。
数形结合法
掌握了这些做题技巧之后,还有几个高中数学经典的解题方法介绍给大家!
高中数学里常用的几种经典解题方法:
1、配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
【 #高考# 导语】学而不思则罔,在掌握知识点之后将其运用在解题中才是备考的好方法。高考备考需要一点点积累才能到达效果, 为您提供高考数学命题点及答题技巧,通过复习,能够巩固所学知识并灵活运用,考试时会更得心应手,快来看看吧!
高考数学各题型命题趋势
1.选择题
高考数学试题中,选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考查“三基”为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大。
选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面。
解答选择题的基本策略是:要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来,能定性判断的,就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法;能使用间接法解的,就不必采用直接解;对于明显可以否定的选择支应及早排除,以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验,确保准确。
从考试的角度来看,解选择题只要选对就行,至于用什么“策略”“手段”都是无关紧要的,所以人称可以“不择手段”。但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因。另外,在解答一道选择题时,往往需要同时采用几种方法进行分析、推理,只有这样,才会在高考时充分利用题目自身提供的信息,化常规为特殊,避免小题大作,真正做到准确和快速。
总之,解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上都可以指导选择题的解答,但更应该充分挖掘题目的“个性”,寻求简便解法,充分利用选择支的暗示作用,迅速地作出正确的选择。这样不但可以迅速、准确地获取正确,还可以提高解题速度,为后续解题节省时间。
2.填空题
填空题和选择题同属客观性试题,它们有许多共同特点:其形态短小精悍,考查目标集中,简短、明确、具体,不必填写解答过程,评分客观、公正、准确等等。
不过填空题和选择题也有质的区别。首先,表现为填空题没有备选项。因此,解答时既有不受诱误的干扰之好处,又有缺乏提示的帮助之不足,对考生思考和求解,在能力要求上会高一些,长期以来,填空题的答对率一直低于选择题的答对率,也许这就是一个重要的原因。
其次,填空题的结构,往往是在一个正确的命题或断言中,抽去其中的一些内容(既可以是条件,也可以是结论),留下空位,让考生填上,考查方法比较灵活。在对题目的阅读理解上,较之选择题,有时会显得较为费劲。当然并非常常如此,这将取决于命题者对试题的设计意图。
数学填空题是一种只要求写出结果,不要求写出解答过程的客观性试题。解题时,要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步骤都正确无误,还要求将表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。
数学填空题,绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”“巧”“快”上下功夫。
3.解答题
解答题虽然灵活多变,但所考查数学知识、方法、基本数学思想是不变的,题目形式的设置是相对稳定的,突出特点是稳定,继续强化双基,考查能力,突出主干,考查全面。
解答题的解法灵活多样,入口宽,得部分分易,得满分难,几乎每题都有梯度,层层设关卡,能较好地区分考生的能力层次。运算与推理互相渗透,推理证明与计算紧密结合,运算能力强弱对解题的成败有很大影响。在考查逻辑推理能力时,常常与运算能力结合考查,推导与证明问题的结论,往往要通过具体的运算;在计算题中,也较多地掺进了逻辑推理的成分,边推理边计算.注重探究能力和创新能力的考查。探索性试题是考查这种能力的好素材,因此在试卷中占有重要的作用。
高考数学各题型答题策略
1.选择题——“不择手段”。解题策略如下:
(1)注意审题。把题目多读几遍,弄清这个题目求什么,已知什么,求、知之间有什么关系,把题目搞清楚了再动手答题。
(2)答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起,从有把握的题目入手,使自己尽快进入到解题状态,产生解题的和,再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间,再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。
(3)挖掘隐含条件,注意易错易混点,例如中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。
(4)方法多样,不择手段。高考试题凸现能力,小题要小做,注意巧解,善于使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠,杜绝小题大做,如果确实没有思路,也要坚定信心,“题可以不会,但是要做对”,即使是“蒙”也有25%的胜率。
(5)控制时间。一般不要超过40分钟,是25分钟左右完成选择题,争取又快又准,为后面的解答题留下充裕的时间,防止“超时失分”。
2.填空题——“直扑结果”。解题策略如下:
填空题和选择题有相似之处,有些解题策略是可以共用的,在此不再多讲,只针对不同的特征给几条建议:
(1)作答的结果必须是数值准确,形式规范,例如形式的表示、函数表达式的完整等,结果稍有毛病便是零分;
(2)解答填空题要做到“正确、合理、迅速”。解答的基本策略是:快——运算要快,力戒小题大做;稳——变形要稳,防止之过急;全——要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意。
3.解答题——“步步为营”
数学评分实行懂多少知识给多少分的评分办法,叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是:会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写,常常会被“分段扣分”,有阅卷经验的老师告诉我们,解答立体几何题时,用向量方法处理的往往扣分少。
解答题阅卷的评分原则一般是:问,错或未做,而第二问对,则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错,则后面给一半分。解题策略如下:
(1)常见失分因素:
①对题意缺乏正确的理解,应做到慢审题快做题;
②公式记忆不牢,考前一定要熟悉公式、定理、性质等;
③思维不严谨,不要忽视易错点;
④解题步骤不规范,一定要按课本要求,否则会因不规范答题失分,避免“对而不全”如解概率题,要给出适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论;
⑤计算能力失分多,会做的一定不能放过,不能一味求快,例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;
⑥轻易放弃试题,难题不会做,可分解成小问题,分步解决,如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列,还能悟出解题的灵感。
(2)何为“分段得分”:
有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。
①缺步解答:如果遇到一个很困难的问题,将它们分解为一系列的步骤,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每一步得分点的演算都可以得分,结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”。
②跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克如果来不及了,就可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面。若题目有两问,问想不出来,可把问作“已知”,先做第二问,这也是跳步解答。
③辅助解答:一道题目实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打,字字有据,步步准确,尽量一次成功,提高。试题做完后要认真做好解后检查,看是否有空题,答卷是否准确,所写字母与题中图形上的是否一致,格式是否规范,尤其是要审查字母、符号是否抄错,在确信万无一失后方可交卷。
(3)能力不同,要求有变:
针对基础较、以二本为目标的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外,“会而不对,对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态,如果发现做不下去,就尽早放弃,把时间用于检查已做的题,或回头再做前面没做的题。记住,只要把你会做的题都做对,你就是最成功的人!
针对二本及部分一本的同学而言要“以准取胜”——他们基础比较扎实,但也会犯低级错误,所以,考试时要做到准确无误(指会做的题目),除了两题的第三问不一定能做出,其他题目大都在“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”,要敢于放弃,把会做的题做得准确无误,再回来“打虎”。
针对志愿为大学的考试而言要“以新取胜”——这些考生的主攻方向是能力型试题,在快速、正确做好常规试题的前提下,集中精力做好能力题。这些试题往往思考强度大,运算要求高,解题需要新的思想和方法,要灵活把握,见机行事。如果遇到不顺手的试题,也不必恐慌,可能是试题较难,大家都一样,此时,使会做的题不丢分就是上策。
2023高考数学解题技巧介绍如下:
一、高考数学选择题和填空题
拿出40分钟左右完成选择填空的内容,做选择题和填空题时,每道题的答题时间平均为3分钟左右,前面容易的题争取1分钟内出。因为基本没有时间回头检查,要力求将试题一次搞定。
二、高考数学解答题
高考数学做大题时,基础题型每道题的答题时间平均为10分钟左右。高考数学基础不同的学生对试题难易的感受不一样,高考数学基础扎实的学生如果在前面答题比较顺利,时间充裕,可以冲击几道大题。
三、高考数学突发状况
很多同学会因为高考时紧张的原因,高考数学做题时会出现短暂的大脑一片空白的现象,发现很简单的题目,自己却解不了就会更紧张,然后陷入紧张-解不出题目-更紧张的循环里。
这个时候,你应该放下手里解答了很久的题目,继续进行下一题,千万不能有“这类题平时都是送分题,我一定要把它算出来”的想法,从而耽误了宝贵的时间。
2023高考数学有哪些答题策略与技巧
1、高考数学答题策略审题干:方法是确定题干的规定性,明确题干对题肢的要求是什么。
2、高考数学答题策略审题肢:方法是注意题肢的迷惑性,明确题肢本身是对的还是错的。
3、高考数学答题技巧审关系:方法是审查题干与题肢的关系,按题干的要求选出题肢。
4、高考数学答题技巧深度理解:方法是做好多项选择题,就必须深度的理解原理和相互之间的关系,而不是记硬背。
5、高考数学多项选择题答题策略:排除法
在多项选择题中,如其中两个或两个以上的选项存在承接、递进关系,即这两个或两个以上选项会同时成立,则正确项只能在上述选项之外去寻找。
6、高考数学多项选择题答题技巧:因果分析法
是指解答因果关系选择题时,把题肢与题干结合起来,具体分析它们之间是否构成因果关系而做出正确判断的方法。
高考数学考试的时候可以用一些答题技巧,来提高自己的正确率和答题速度。那么接下来给大家分享一些关于高考数学填空选择技巧,希望对大家有所帮助。
高考数学填空选择技巧
选择题:
一般情况下选择题前面几道题非常简单,如果你不会做也没事,可以把选项一个一个往题目里面套,你感觉哪个正确就选哪个即可。
据统计,17道选择题,ABCD任意一个选项成为正确的次数为3-5次。
一题都不会写,也一定要全部的答满,不能全部写一样的这样会一分都没有。
只会写1-2题,剩下的15题都写跟自己懂写题的不一样的选项,这样至少可以得20分。例如,会写的题一题选A,一题选B,那么不懂写的15题都写C或者D。
懂写3题以上,看看自己懂写的中ABCD哪个选项出现的次数少,那么不懂写的题目都写那个选项,这样至少可以得30分以上。例如:懂写6题,分别是AAABBC,那不懂写的就都写D。因为A成为正确的次数一般不超过5题,现在已经写出三题选A了,从概率的角度来说A最多会再出现两次,而D则会出现3-5次。
填空题:
填空题和选择题相比没有选项可借鉴,那怎么办呢?给你个小技巧,一般情况下选择题的出现0、1、2的概率是非常大的,你如果不会做那就拿着这三个数往里面套,感觉哪个对,就填那个。切忌一点,不要都填一样的,上面的选择题也是,不能选一样的,否则0分。
高考数学选择题技巧
1、仔细审题,吃透题意
审题是正确解题的前题条件,通过审题,可以掌握用于解题的手资料——已知条件,弄清题目要求。
审题的个关键在于:将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点,也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。
除此而外,审题的过程还是一个解题 方法 的抉择过程,开拓的解题思路能使我们心涌如潮,适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。
2、反复析题,去伪存真
析题就是剖析题意。在认真审题的基础上,对全题进行反复的分析和解剖,从而为正确解题寻得路径。因此,析题的过程就是根据题意,联系知识,形成思路的过程。由于选择题具有相近、相关的特点,有时“真作时亦真”,对于一些似是而非的选项,我们可以结合题目,将选项逐一比较,用一些“虚拟式”的 “如果”,加以分析与验证,从而提高解题的正确率。
3、抓往关键,全面分析
在解题过程中,通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的,从关键处入手,找突破口,联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路,就可以化难为易,化繁为简,从而解出正确的。
4、反复检查,认真核对
在审题、析题的过程中,由于思考问题不全面,往往会导致“失根”、“增根”等错误,因而,反复地检查,认真地进行核对, 也是解选择题必不可少的步骤之一。
高考复习技巧
培养学习兴趣
无论是哪一门学科,考生如果想学好,首先应当对这门课产生兴趣。就拿数学这门课来说,表面上来看比较枯燥乏味,公式多、符号多、难理解,很多考生学起来有 困难。但只要对它产生兴趣,一点一点学起,打牢学习基础,掌握基本概念,逐渐领悟解题方法,直到能熟练运用公式和概念解题,这样就会有学习上的成就感,反过来又能促进兴趣的培养。
掌握重要环节
1.提前预习。辅导班,一般情况下一个星期只安排一次课,考生不可能每天都接受老师的传授。所以考生应学会在工作之余抽出时间进行预习,因为预习不仅可以培养自学能力,还可以提前找准自己的听课方向。预习时,要及时把不懂的地方圈出来,把例题中难以理解的知识点做上记号,在预习时提早发现问题,更有助于解决难点,提高课堂的教学效果。
2.认真听课。听课是学习的重要环节,考生应当对每一堂课都认真听讲。听老师温习以往的基本概念,理解老师对题目分析的解题思路和方法,解开自己在预习时遇到的不懂不会之处。总之,只要是有目的主动去听课,就能限度提高听课效率。如不能理解老师的授课内容,应利用课余时间与同学交流或请教任课老师,这样才能达到最理想的效果。
3.记笔记。考生在听老师讲课时,应当边听讲边认真记笔记,及时记录下老师讲课的重点和难点,特别重要的内容应随手进行标注,不能课堂上犯懒,推到课后找同学补。老师在讲解各种习题时,会指出学生容易出错的地方,这时就应该重点记下来,防止今后自己犯同样的解题错误。
4.做习题。考生在开始做题目前,应先复习书本知识,拿数学来说,弄清基本概念,牢记所学公式后再着手解题。拿到题目后,不要立即动手做,仔细审题也很重要。考生应在解题过程中理解基本概念,反复记住公式,同时做完习题后要留点时间回味一遍,找出此题应用的知识点和解题方法,对特殊题的解题方法可以 “记硬背”。
5.会 总结 。复习时,每学完一章都要总结一次。在熟悉课本内容的基础上,结合考试大纲,归纳出重点,了解重点题型,知道考查的重点在哪儿。而后,再选出类似的题目做一遍,以加深理解。只有牢固掌握解题方法,反复思考,加强记忆,才能灵活运用所学的知识。
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【 #高考# 导语】在数学学习当中,不管是小学、初中还是高中,学生脱不开数学几何知识的掌握。但是很多家长反映,孩子连最基本的几何公式都记不住,每次做题的时候要想半天公式,有时候还会记混淆,这样直接造成了数学的丢分,成绩的下滑。以下是 考 网为大家整理的《高中数学填空题十大经典解题方法》供您查阅。
高中数学试卷中,填空题排在第二大题,选择题之后,包含4道题目,共20分。填空题是只要求写出结果不要求计算过程的客观性试题。
填空题跟选择题有许多的共同点:小巧灵活,结构简单运算量不大等特点,考察的知识点范围比较广,根据填空时所填写的内容形式,可以将填空题分成以下几种类型:
(1)定量型:
要求考生填写数值、数集或数量关系,
如方程的解、不等式的解集、
函数的定义域、值域、值或最小值、
线段长度、角度大小等;
(2)定性型:
要求填写的是具有某种性质的对象
或者填写给定数学对象的某种性质,
如填写给定二次曲线的焦点坐标,离心率等.
解答填空题时,
由于不反映过程,只要求结果,
故对正确性的要求比解答题更高、更严格.
因此,我们在复习备考时,要理解各个题型所包含的知识点,只有把各个数学知识点掌握住以后才能熟悉做题技巧。 要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本前提。
解答填空题的基本策略是准确、快速、整洁。 这跟做选择题是不多的,只不过选择题中我们还有选项支可以做参考,填空题更要求我们对知识的灵活运用!因此,研究填空题的解题技巧非常有必要。
准确是解答填空题的先决条件, 填空题不设中间分,一步失误,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;
迅速是赢得时间获取高分的必要条件, 对于填空题的答题时间,应该控制在不超过20分钟左右,速度越快越好,要避免"超时失分"现象的发生;
整洁是保住得分的充分条件, 只有把正确的整洁的书写在答题纸上才能保证阅卷教师正确的批改,在网上阅卷时整洁显得尤为重要。
高考数学填空题一般是基础题或中档题,且绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。我在这里给大家用几个例题来讲一下解题技巧,高考路上祝大家一臂之力!
直接法
跟选择题一样,填空题有些题目也是可以通过套用公式定理性质直接求解的,拿到题目后,直接根据题干提供的信息通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。 使用直接法解填空题,要善于通过现象看本质,熟练应用解方程和解不等式的方法,自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
特殊化法
当填空题的结论或题设条件中提供的信息暗示是一个定值时,而已知条件中含有某些不确定的量,可以将题中变化的不定量 选取一些符合条件的恰当特殊值 (或特殊函数,或特殊角,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。
等价转化法
通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉", 将问题等价地转化成便于解决的问题, 从而得出正确的结果。
数形结合法
掌握了这些做题技巧之后,还有几个高中数学经典的解题方法介绍给大家!
高中数学里常用的几种经典解题方法:
1、配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
【 #高考# 导语】学而不思则罔,在掌握知识点之后将其运用在解题中才是备考的好方法。高考备考需要一点点积累才能到达效果, 为您提供高考数学命题点及答题技巧,通过复习,能够巩固所学知识并灵活运用,考试时会更得心应手,快来看看吧!
高考数学各题型命题趋势
1.选择题
高考数学试题中,选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考查“三基”为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大。
选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面。
解答选择题的基本策略是:要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来,能定性判断的,就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法;能使用间接法解的,就不必采用直接解;对于明显可以否定的选择支应及早排除,以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验,确保准确。
从考试的角度来看,解选择题只要选对就行,至于用什么“策略”“手段”都是无关紧要的,所以人称可以“不择手段”。但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因。另外,在解答一道选择题时,往往需要同时采用几种方法进行分析、推理,只有这样,才会在高考时充分利用题目自身提供的信息,化常规为特殊,避免小题大作,真正做到准确和快速。
总之,解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上都可以指导选择题的解答,但更应该充分挖掘题目的“个性”,寻求简便解法,充分利用选择支的暗示作用,迅速地作出正确的选择。这样不但可以迅速、准确地获取正确,还可以提高解题速度,为后续解题节省时间。
2.填空题
填空题和选择题同属客观性试题,它们有许多共同特点:其形态短小精悍,考查目标集中,简短、明确、具体,不必填写解答过程,评分客观、公正、准确等等。
不过填空题和选择题也有质的区别。首先,表现为填空题没有备选项。因此,解答时既有不受诱误的干扰之好处,又有缺乏提示的帮助之不足,对考生思考和求解,在能力要求上会高一些,长期以来,填空题的答对率一直低于选择题的答对率,也许这就是一个重要的原因。
其次,填空题的结构,往往是在一个正确的命题或断言中,抽去其中的一些内容(既可以是条件,也可以是结论),留下空位,让考生填上,考查方法比较灵活。在对题目的阅读理解上,较之选择题,有时会显得较为费劲。当然并非常常如此,这将取决于命题者对试题的设计意图。
数学填空题是一种只要求写出结果,不要求写出解答过程的客观性试题。解题时,要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步骤都正确无误,还要求将表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。
数学填空题,绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”“巧”“快”上下功夫。
3.解答题
解答题虽然灵活多变,但所考查数学知识、方法、基本数学思想是不变的,题目形式的设置是相对稳定的,突出特点是稳定,继续强化双基,考查能力,突出主干,考查全面。
解答题的解法灵活多样,入口宽,得部分分易,得满分难,几乎每题都有梯度,层层设关卡,能较好地区分考生的能力层次。运算与推理互相渗透,推理证明与计算紧密结合,运算能力强弱对解题的成败有很大影响。在考查逻辑推理能力时,常常与运算能力结合考查,推导与证明问题的结论,往往要通过具体的运算;在计算题中,也较多地掺进了逻辑推理的成分,边推理边计算.注重探究能力和创新能力的考查。探索性试题是考查这种能力的好素材,因此在试卷中占有重要的作用。
高考数学各题型答题策略
1.选择题——“不择手段”。解题策略如下:
(1)注意审题。把题目多读几遍,弄清这个题目求什么,已知什么,求、知之间有什么关系,把题目搞清楚了再动手答题。
(2)答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起,从有把握的题目入手,使自己尽快进入到解题状态,产生解题的和,再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间,再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。
(3)挖掘隐含条件,注意易错易混点,例如中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。
(4)方法多样,不择手段。高考试题凸现能力,小题要小做,注意巧解,善于使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠,杜绝小题大做,如果确实没有思路,也要坚定信心,“题可以不会,但是要做对”,即使是“蒙”也有25%的胜率。
(5)控制时间。一般不要超过40分钟,是25分钟左右完成选择题,争取又快又准,为后面的解答题留下充裕的时间,防止“超时失分”。
2.填空题——“直扑结果”。解题策略如下:
填空题和选择题有相似之处,有些解题策略是可以共用的,在此不再多讲,只针对不同的特征给几条建议:
(1)作答的结果必须是数值准确,形式规范,例如形式的表示、函数表达式的完整等,结果稍有毛病便是零分;
(2)解答填空题要做到“正确、合理、迅速”。解答的基本策略是:快——运算要快,力戒小题大做;稳——变形要稳,防止之过急;全——要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意。
3.解答题——“步步为营”
数学评分实行懂多少知识给多少分的评分办法,叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是:会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写,常常会被“分段扣分”,有阅卷经验的老师告诉我们,解答立体几何题时,用向量方法处理的往往扣分少。
解答题阅卷的评分原则一般是:问,错或未做,而第二问对,则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错,则后面给一半分。解题策略如下:
(1)常见失分因素:
①对题意缺乏正确的理解,应做到慢审题快做题;
②公式记忆不牢,考前一定要熟悉公式、定理、性质等;
③思维不严谨,不要忽视易错点;
④解题步骤不规范,一定要按课本要求,否则会因不规范答题失分,避免“对而不全”如解概率题,要给出适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论;
⑤计算能力失分多,会做的一定不能放过,不能一味求快,例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;
⑥轻易放弃试题,难题不会做,可分解成小问题,分步解决,如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列,还能悟出解题的灵感。
(2)何为“分段得分”:
有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。
①缺步解答:如果遇到一个很困难的问题,将它们分解为一系列的步骤,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每一步得分点的演算都可以得分,结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”。
②跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克如果来不及了,就可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面。若题目有两问,问想不出来,可把问作“已知”,先做第二问,这也是跳步解答。
③辅助解答:一道题目实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打,字字有据,步步准确,尽量一次成功,提高。试题做完后要认真做好解后检查,看是否有空题,答卷是否准确,所写字母与题中图形上的是否一致,格式是否规范,尤其是要审查字母、符号是否抄错,在确信万无一失后方可交卷。
(3)能力不同,要求有变:
针对基础较、以二本为目标的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外,“会而不对,对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态,如果发现做不下去,就尽早放弃,把时间用于检查已做的题,或回头再做前面没做的题。记住,只要把你会做的题都做对,你就是最成功的人!
针对二本及部分一本的同学而言要“以准取胜”——他们基础比较扎实,但也会犯低级错误,所以,考试时要做到准确无误(指会做的题目),除了两题的第三问不一定能做出,其他题目大都在“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”,要敢于放弃,把会做的题做得准确无误,再回来“打虎”。
针对志愿为大学的考试而言要“以新取胜”——这些考生的主攻方向是能力型试题,在快速、正确做好常规试题的前提下,集中精力做好能力题。这些试题往往思考强度大,运算要求高,解题需要新的思想和方法,要灵活把握,见机行事。如果遇到不顺手的试题,也不必恐慌,可能是试题较难,大家都一样,此时,使会做的题不丢分就是上策。
2023高考数学解题技巧介绍如下:
一、高考数学选择题和填空题
拿出40分钟左右完成选择填空的内容,做选择题和填空题时,每道题的答题时间平均为3分钟左右,前面容易的题争取1分钟内出。因为基本没有时间回头检查,要力求将试题一次搞定。
二、高考数学解答题
高考数学做大题时,基础题型每道题的答题时间平均为10分钟左右。高考数学基础不同的学生对试题难易的感受不一样,高考数学基础扎实的学生如果在前面答题比较顺利,时间充裕,可以冲击几道大题。
三、高考数学突发状况
很多同学会因为高考时紧张的原因,高考数学做题时会出现短暂的大脑一片空白的现象,发现很简单的题目,自己却解不了就会更紧张,然后陷入紧张-解不出题目-更紧张的循环里。
这个时候,你应该放下手里解答了很久的题目,继续进行下一题,千万不能有“这类题平时都是送分题,我一定要把它算出来”的想法,从而耽误了宝贵的时间。
2023高考数学有哪些答题策略与技巧
1、高考数学答题策略审题干:方法是确定题干的规定性,明确题干对题肢的要求是什么。
2、高考数学答题策略审题肢:方法是注意题肢的迷惑性,明确题肢本身是对的还是错的。
3、高考数学答题技巧审关系:方法是审查题干与题肢的关系,按题干的要求选出题肢。
4、高考数学答题技巧深度理解:方法是做好多项选择题,就必须深度的理解原理和相互之间的关系,而不是记硬背。
5、高考数学多项选择题答题策略:排除法
在多项选择题中,如其中两个或两个以上的选项存在承接、递进关系,即这两个或两个以上选项会同时成立,则正确项只能在上述选项之外去寻找。
6、高考数学多项选择题答题技巧:因果分析法
是指解答因果关系选择题时,把题肢与题干结合起来,具体分析它们之间是否构成因果关系而做出正确判断的方法。
高考数学考试的时候可以用一些答题技巧,来提高自己的正确率和答题速度。那么接下来给大家分享一些关于高考数学填空选择技巧,希望对大家有所帮助。
高考数学填空选择技巧
选择题:
一般情况下选择题前面几道题非常简单,如果你不会做也没事,可以把选项一个一个往题目里面套,你感觉哪个正确就选哪个即可。
据统计,17道选择题,ABCD任意一个选项成为正确的次数为3-5次。
一题都不会写,也一定要全部的答满,不能全部写一样的这样会一分都没有。
只会写1-2题,剩下的15题都写跟自己懂写题的不一样的选项,这样至少可以得20分。例如,会写的题一题选A,一题选B,那么不懂写的15题都写C或者D。
懂写3题以上,看看自己懂写的中ABCD哪个选项出现的次数少,那么不懂写的题目都写那个选项,这样至少可以得30分以上。例如:懂写6题,分别是AAABBC,那不懂写的就都写D。因为A成为正确的次数一般不超过5题,现在已经写出三题选A了,从概率的角度来说A最多会再出现两次,而D则会出现3-5次。
填空题:
填空题和选择题相比没有选项可借鉴,那怎么办呢?给你个小技巧,一般情况下选择题的出现0、1、2的概率是非常大的,你如果不会做那就拿着这三个数往里面套,感觉哪个对,就填那个。切忌一点,不要都填一样的,上面的选择题也是,不能选一样的,否则0分。
高考数学选择题技巧
1、仔细审题,吃透题意
审题是正确解题的前题条件,通过审题,可以掌握用于解题的手资料——已知条件,弄清题目要求。
审题的个关键在于:将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点,也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。
除此而外,审题的过程还是一个解题 方法 的抉择过程,开拓的解题思路能使我们心涌如潮,适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。
2、反复析题,去伪存真
析题就是剖析题意。在认真审题的基础上,对全题进行反复的分析和解剖,从而为正确解题寻得路径。因此,析题的过程就是根据题意,联系知识,形成思路的过程。由于选择题具有相近、相关的特点,有时“真作时亦真”,对于一些似是而非的选项,我们可以结合题目,将选项逐一比较,用一些“虚拟式”的 “如果”,加以分析与验证,从而提高解题的正确率。
3、抓往关键,全面分析
在解题过程中,通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的,从关键处入手,找突破口,联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路,就可以化难为易,化繁为简,从而解出正确的。
4、反复检查,认真核对
在审题、析题的过程中,由于思考问题不全面,往往会导致“失根”、“增根”等错误,因而,反复地检查,认真地进行核对, 也是解选择题必不可少的步骤之一。
高考复习技巧
培养学习兴趣
无论是哪一门学科,考生如果想学好,首先应当对这门课产生兴趣。就拿数学这门课来说,表面上来看比较枯燥乏味,公式多、符号多、难理解,很多考生学起来有 困难。但只要对它产生兴趣,一点一点学起,打牢学习基础,掌握基本概念,逐渐领悟解题方法,直到能熟练运用公式和概念解题,这样就会有学习上的成就感,反过来又能促进兴趣的培养。
掌握重要环节
1.提前预习。辅导班,一般情况下一个星期只安排一次课,考生不可能每天都接受老师的传授。所以考生应学会在工作之余抽出时间进行预习,因为预习不仅可以培养自学能力,还可以提前找准自己的听课方向。预习时,要及时把不懂的地方圈出来,把例题中难以理解的知识点做上记号,在预习时提早发现问题,更有助于解决难点,提高课堂的教学效果。
2.认真听课。听课是学习的重要环节,考生应当对每一堂课都认真听讲。听老师温习以往的基本概念,理解老师对题目分析的解题思路和方法,解开自己在预习时遇到的不懂不会之处。总之,只要是有目的主动去听课,就能限度提高听课效率。如不能理解老师的授课内容,应利用课余时间与同学交流或请教任课老师,这样才能达到最理想的效果。
3.记笔记。考生在听老师讲课时,应当边听讲边认真记笔记,及时记录下老师讲课的重点和难点,特别重要的内容应随手进行标注,不能课堂上犯懒,推到课后找同学补。老师在讲解各种习题时,会指出学生容易出错的地方,这时就应该重点记下来,防止今后自己犯同样的解题错误。
4.做习题。考生在开始做题目前,应先复习书本知识,拿数学来说,弄清基本概念,牢记所学公式后再着手解题。拿到题目后,不要立即动手做,仔细审题也很重要。考生应在解题过程中理解基本概念,反复记住公式,同时做完习题后要留点时间回味一遍,找出此题应用的知识点和解题方法,对特殊题的解题方法可以 “记硬背”。
5.会 总结 。复习时,每学完一章都要总结一次。在熟悉课本内容的基础上,结合考试大纲,归纳出重点,了解重点题型,知道考查的重点在哪儿。而后,再选出类似的题目做一遍,以加深理解。只有牢固掌握解题方法,反复思考,加强记忆,才能灵活运用所学的知识。
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14 小题
一、填空题:本大题共14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.(共 14 题;共 70 分)
2023高考数学解题技巧
【 #高考# 导语】在数学学习当中,不管是小学、初中还是高中,学生脱不开数学几何知识的掌握。但是很多家长反映,孩子连最基本的几何公式都记不住,每次做题的时候要想半天公式,有时候还会记混淆,这样直接造成了数学的丢分,成绩的下滑。以下是 考 网为大家整理的《高中数学填空题十大经典解题方法》供您查阅。
高中数学试卷中,填空题排在第二大题,选择题之后,包含4道题目,共20分。填空题是只要求写出结果不要求计算过程的客观性试题。
填空题跟选择题有许多的共同点:小巧灵活,结构简单运算量不大等特点,考察的知识点范围比较广,根据填空时所填写的内容形式,可以将填空题分成以下几种类型:
(1)定量型:
要求考生填写数值、数集或数量关系,
如方程的解、不等式的解集、
函数的定义域、值域、值或最小值、
线段长度、角度大小等;
(2)定性型:
要求填写的是具有某种性质的对象
或者填写给定数学对象的某种性质,
如填写给定二次曲线的焦点坐标,离心率等.
解答填空题时,
由于不反映过程,只要求结果,
故对正确性的要求比解答题更高、更严格.
因此,我们在复习备考时,要理解各个题型所包含的知识点,只有把各个数学知识点掌握住以后才能熟悉做题技巧。 要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本前提。
解答填空题的基本策略是准确、快速、整洁。 这跟做选择题是不多的,只不过选择题中我们还有选项支可以做参考,填空题更要求我们对知识的灵活运用!因此,研究填空题的解题技巧非常有必要。
准确是解答填空题的先决条件, 填空题不设中间分,一步失误,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;
迅速是赢得时间获取高分的必要条件, 对于填空题的答题时间,应该控制在不超过20分钟左右,速度越快越好,要避免"超时失分"现象的发生;
整洁是保住得分的充分条件, 只有把正确的整洁的书写在答题纸上才能保证阅卷教师正确的批改,在网上阅卷时整洁显得尤为重要。
高考数学填空题一般是基础题或中档题,且绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。我在这里给大家用几个例题来讲一下解题技巧,高考路上祝大家一臂之力!
直接法
跟选择题一样,填空题有些题目也是可以通过套用公式定理性质直接求解的,拿到题目后,直接根据题干提供的信息通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。 使用直接法解填空题,要善于通过现象看本质,熟练应用解方程和解不等式的方法,自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
特殊化法
当填空题的结论或题设条件中提供的信息暗示是一个定值时,而已知条件中含有某些不确定的量,可以将题中变化的不定量 选取一些符合条件的恰当特殊值 (或特殊函数,或特殊角,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。
等价转化法
通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉", 将问题等价地转化成便于解决的问题, 从而得出正确的结果。
数形结合法
掌握了这些做题技巧之后,还有几个高中数学经典的解题方法介绍给大家!
高中数学里常用的几种经典解题方法:
1、配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
【 #高考# 导语】学而不思则罔,在掌握知识点之后将其运用在解题中才是备考的好方法。高考备考需要一点点积累才能到达效果, 为您提供高考数学命题点及答题技巧,通过复习,能够巩固所学知识并灵活运用,考试时会更得心应手,快来看看吧!
高考数学各题型命题趋势
1.选择题
高考数学试题中,选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考查“三基”为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大。
选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面。
解答选择题的基本策略是:要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来,能定性判断的,就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法;能使用间接法解的,就不必采用直接解;对于明显可以否定的选择支应及早排除,以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验,确保准确。
从考试的角度来看,解选择题只要选对就行,至于用什么“策略”“手段”都是无关紧要的,所以人称可以“不择手段”。但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因。另外,在解答一道选择题时,往往需要同时采用几种方法进行分析、推理,只有这样,才会在高考时充分利用题目自身提供的信息,化常规为特殊,避免小题大作,真正做到准确和快速。
总之,解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上都可以指导选择题的解答,但更应该充分挖掘题目的“个性”,寻求简便解法,充分利用选择支的暗示作用,迅速地作出正确的选择。这样不但可以迅速、准确地获取正确,还可以提高解题速度,为后续解题节省时间。
2.填空题
填空题和选择题同属客观性试题,它们有许多共同特点:其形态短小精悍,考查目标集中,简短、明确、具体,不必填写解答过程,评分客观、公正、准确等等。
不过填空题和选择题也有质的区别。首先,表现为填空题没有备选项。因此,解答时既有不受诱误的干扰之好处,又有缺乏提示的帮助之不足,对考生思考和求解,在能力要求上会高一些,长期以来,填空题的答对率一直低于选择题的答对率,也许这就是一个重要的原因。
其次,填空题的结构,往往是在一个正确的命题或断言中,抽去其中的一些内容(既可以是条件,也可以是结论),留下空位,让考生填上,考查方法比较灵活。在对题目的阅读理解上,较之选择题,有时会显得较为费劲。当然并非常常如此,这将取决于命题者对试题的设计意图。
数学填空题是一种只要求写出结果,不要求写出解答过程的客观性试题。解题时,要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步骤都正确无误,还要求将表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。
数学填空题,绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”“巧”“快”上下功夫。
3.解答题
解答题虽然灵活多变,但所考查数学知识、方法、基本数学思想是不变的,题目形式的设置是相对稳定的,突出特点是稳定,继续强化双基,考查能力,突出主干,考查全面。
解答题的解法灵活多样,入口宽,得部分分易,得满分难,几乎每题都有梯度,层层设关卡,能较好地区分考生的能力层次。运算与推理互相渗透,推理证明与计算紧密结合,运算能力强弱对解题的成败有很大影响。在考查逻辑推理能力时,常常与运算能力结合考查,推导与证明问题的结论,往往要通过具体的运算;在计算题中,也较多地掺进了逻辑推理的成分,边推理边计算.注重探究能力和创新能力的考查。探索性试题是考查这种能力的好素材,因此在试卷中占有重要的作用。
高考数学各题型答题策略
1.选择题——“不择手段”。解题策略如下:
(1)注意审题。把题目多读几遍,弄清这个题目求什么,已知什么,求、知之间有什么关系,把题目搞清楚了再动手答题。
(2)答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起,从有把握的题目入手,使自己尽快进入到解题状态,产生解题的和,再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间,再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。
(3)挖掘隐含条件,注意易错易混点,例如中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。
(4)方法多样,不择手段。高考试题凸现能力,小题要小做,注意巧解,善于使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠,杜绝小题大做,如果确实没有思路,也要坚定信心,“题可以不会,但是要做对”,即使是“蒙”也有25%的胜率。
(5)控制时间。一般不要超过40分钟,是25分钟左右完成选择题,争取又快又准,为后面的解答题留下充裕的时间,防止“超时失分”。
2.填空题——“直扑结果”。解题策略如下:
填空题和选择题有相似之处,有些解题策略是可以共用的,在此不再多讲,只针对不同的特征给几条建议:
(1)作答的结果必须是数值准确,形式规范,例如形式的表示、函数表达式的完整等,结果稍有毛病便是零分;
(2)解答填空题要做到“正确、合理、迅速”。解答的基本策略是:快——运算要快,力戒小题大做;稳——变形要稳,防止之过急;全——要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意。
3.解答题——“步步为营”
数学评分实行懂多少知识给多少分的评分办法,叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是:会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写,常常会被“分段扣分”,有阅卷经验的老师告诉我们,解答立体几何题时,用向量方法处理的往往扣分少。
解答题阅卷的评分原则一般是:问,错或未做,而第二问对,则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错,则后面给一半分。解题策略如下:
(1)常见失分因素:
①对题意缺乏正确的理解,应做到慢审题快做题;
②公式记忆不牢,考前一定要熟悉公式、定理、性质等;
③思维不严谨,不要忽视易错点;
④解题步骤不规范,一定要按课本要求,否则会因不规范答题失分,避免“对而不全”如解概率题,要给出适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论;
⑤计算能力失分多,会做的一定不能放过,不能一味求快,例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;
⑥轻易放弃试题,难题不会做,可分解成小问题,分步解决,如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列,还能悟出解题的灵感。
(2)何为“分段得分”:
有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。
①缺步解答:如果遇到一个很困难的问题,将它们分解为一系列的步骤,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每一步得分点的演算都可以得分,结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”。
②跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克如果来不及了,就可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面。若题目有两问,问想不出来,可把问作“已知”,先做第二问,这也是跳步解答。
③辅助解答:一道题目实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打,字字有据,步步准确,尽量一次成功,提高。试题做完后要认真做好解后检查,看是否有空题,答卷是否准确,所写字母与题中图形上的是否一致,格式是否规范,尤其是要审查字母、符号是否抄错,在确信万无一失后方可交卷。
(3)能力不同,要求有变:
针对基础较、以二本为目标的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外,“会而不对,对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态,如果发现做不下去,就尽早放弃,把时间用于检查已做的题,或回头再做前面没做的题。记住,只要把你会做的题都做对,你就是最成功的人!
针对二本及部分一本的同学而言要“以准取胜”——他们基础比较扎实,但也会犯低级错误,所以,考试时要做到准确无误(指会做的题目),除了两题的第三问不一定能做出,其他题目大都在“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”,要敢于放弃,把会做的题做得准确无误,再回来“打虎”。
针对志愿为大学的考试而言要“以新取胜”——这些考生的主攻方向是能力型试题,在快速、正确做好常规试题的前提下,集中精力做好能力题。这些试题往往思考强度大,运算要求高,解题需要新的思想和方法,要灵活把握,见机行事。如果遇到不顺手的试题,也不必恐慌,可能是试题较难,大家都一样,此时,使会做的题不丢分就是上策。
2023高考数学解题技巧介绍如下:
一、高考数学选择题和填空题
拿出40分钟左右完成选择填空的内容,做选择题和填空题时,每道题的答题时间平均为3分钟左右,前面容易的题争取1分钟内出。因为基本没有时间回头检查,要力求将试题一次搞定。
二、高考数学解答题
高考数学做大题时,基础题型每道题的答题时间平均为10分钟左右。高考数学基础不同的学生对试题难易的感受不一样,高考数学基础扎实的学生如果在前面答题比较顺利,时间充裕,可以冲击几道大题。
三、高考数学突发状况
很多同学会因为高考时紧张的原因,高考数学做题时会出现短暂的大脑一片空白的现象,发现很简单的题目,自己却解不了就会更紧张,然后陷入紧张-解不出题目-更紧张的循环里。
这个时候,你应该放下手里解答了很久的题目,继续进行下一题,千万不能有“这类题平时都是送分题,我一定要把它算出来”的想法,从而耽误了宝贵的时间。
2023高考数学有哪些答题策略与技巧
1、高考数学答题策略审题干:方法是确定题干的规定性,明确题干对题肢的要求是什么。
2、高考数学答题策略审题肢:方法是注意题肢的迷惑性,明确题肢本身是对的还是错的。
3、高考数学答题技巧审关系:方法是审查题干与题肢的关系,按题干的要求选出题肢。
4、高考数学答题技巧深度理解:方法是做好多项选择题,就必须深度的理解原理和相互之间的关系,而不是记硬背。
5、高考数学多项选择题答题策略:排除法
在多项选择题中,如其中两个或两个以上的选项存在承接、递进关系,即这两个或两个以上选项会同时成立,则正确项只能在上述选项之外去寻找。
6、高考数学多项选择题答题技巧:因果分析法
是指解答因果关系选择题时,把题肢与题干结合起来,具体分析它们之间是否构成因果关系而做出正确判断的方法。
高中数学填空题想拿高分,这十大经典解题方法不得不看!
【 #高考# 导语】在数学学习当中,不管是小学、初中还是高中,学生脱不开数学几何知识的掌握。但是很多家长反映,孩子连最基本的几何公式都记不住,每次做题的时候要想半天公式,有时候还会记混淆,这样直接造成了数学的丢分,成绩的下滑。以下是 考 网为大家整理的《高中数学填空题十大经典解题方法》供您查阅。
高中数学试卷中,填空题排在第二大题,选择题之后,包含4道题目,共20分。填空题是只要求写出结果不要求计算过程的客观性试题。
填空题跟选择题有许多的共同点:小巧灵活,结构简单运算量不大等特点,考察的知识点范围比较广,根据填空时所填写的内容形式,可以将填空题分成以下几种类型:
(1)定量型:
要求考生填写数值、数集或数量关系,
如方程的解、不等式的解集、
函数的定义域、值域、值或最小值、
线段长度、角度大小等;
(2)定性型:
要求填写的是具有某种性质的对象
或者填写给定数学对象的某种性质,
如填写给定二次曲线的焦点坐标,离心率等.
解答填空题时,
由于不反映过程,只要求结果,
故对正确性的要求比解答题更高、更严格.
因此,我们在复习备考时,要理解各个题型所包含的知识点,只有把各个数学知识点掌握住以后才能熟悉做题技巧。 要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本前提。
解答填空题的基本策略是准确、快速、整洁。 这跟做选择题是不多的,只不过选择题中我们还有选项支可以做参考,填空题更要求我们对知识的灵活运用!因此,研究填空题的解题技巧非常有必要。
准确是解答填空题的先决条件, 填空题不设中间分,一步失误,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;
迅速是赢得时间获取高分的必要条件, 对于填空题的答题时间,应该控制在不超过20分钟左右,速度越快越好,要避免"超时失分"现象的发生;
整洁是保住得分的充分条件, 只有把正确的整洁的书写在答题纸上才能保证阅卷教师正确的批改,在网上阅卷时整洁显得尤为重要。
高考数学填空题一般是基础题或中档题,且绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。我在这里给大家用几个例题来讲一下解题技巧,高考路上祝大家一臂之力!
直接法
跟选择题一样,填空题有些题目也是可以通过套用公式定理性质直接求解的,拿到题目后,直接根据题干提供的信息通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。 使用直接法解填空题,要善于通过现象看本质,熟练应用解方程和解不等式的方法,自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
特殊化法
当填空题的结论或题设条件中提供的信息暗示是一个定值时,而已知条件中含有某些不确定的量,可以将题中变化的不定量 选取一些符合条件的恰当特殊值 (或特殊函数,或特殊角,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。
等价转化法
通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉", 将问题等价地转化成便于解决的问题, 从而得出正确的结果。
数形结合法
掌握了这些做题技巧之后,还有几个高中数学经典的解题方法介绍给大家!
高中数学里常用的几种经典解题方法:
1、配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
高考数学命题点及答题技巧
【 #高考# 导语】在数学学习当中,不管是小学、初中还是高中,学生脱不开数学几何知识的掌握。但是很多家长反映,孩子连最基本的几何公式都记不住,每次做题的时候要想半天公式,有时候还会记混淆,这样直接造成了数学的丢分,成绩的下滑。以下是 考 网为大家整理的《高中数学填空题十大经典解题方法》供您查阅。
高中数学试卷中,填空题排在第二大题,选择题之后,包含4道题目,共20分。填空题是只要求写出结果不要求计算过程的客观性试题。
填空题跟选择题有许多的共同点:小巧灵活,结构简单运算量不大等特点,考察的知识点范围比较广,根据填空时所填写的内容形式,可以将填空题分成以下几种类型:
(1)定量型:
要求考生填写数值、数集或数量关系,
如方程的解、不等式的解集、
函数的定义域、值域、值或最小值、
线段长度、角度大小等;
(2)定性型:
要求填写的是具有某种性质的对象
或者填写给定数学对象的某种性质,
如填写给定二次曲线的焦点坐标,离心率等.
解答填空题时,
由于不反映过程,只要求结果,
故对正确性的要求比解答题更高、更严格.
因此,我们在复习备考时,要理解各个题型所包含的知识点,只有把各个数学知识点掌握住以后才能熟悉做题技巧。 要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本前提。
解答填空题的基本策略是准确、快速、整洁。 这跟做选择题是不多的,只不过选择题中我们还有选项支可以做参考,填空题更要求我们对知识的灵活运用!因此,研究填空题的解题技巧非常有必要。
准确是解答填空题的先决条件, 填空题不设中间分,一步失误,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;
迅速是赢得时间获取高分的必要条件, 对于填空题的答题时间,应该控制在不超过20分钟左右,速度越快越好,要避免"超时失分"现象的发生;
整洁是保住得分的充分条件, 只有把正确的整洁的书写在答题纸上才能保证阅卷教师正确的批改,在网上阅卷时整洁显得尤为重要。
高考数学填空题一般是基础题或中档题,且绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。我在这里给大家用几个例题来讲一下解题技巧,高考路上祝大家一臂之力!
直接法
跟选择题一样,填空题有些题目也是可以通过套用公式定理性质直接求解的,拿到题目后,直接根据题干提供的信息通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。 使用直接法解填空题,要善于通过现象看本质,熟练应用解方程和解不等式的方法,自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
特殊化法
当填空题的结论或题设条件中提供的信息暗示是一个定值时,而已知条件中含有某些不确定的量,可以将题中变化的不定量 选取一些符合条件的恰当特殊值 (或特殊函数,或特殊角,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。
等价转化法
通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉", 将问题等价地转化成便于解决的问题, 从而得出正确的结果。
数形结合法
掌握了这些做题技巧之后,还有几个高中数学经典的解题方法介绍给大家!
高中数学里常用的几种经典解题方法:
1、配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
【 #高考# 导语】学而不思则罔,在掌握知识点之后将其运用在解题中才是备考的好方法。高考备考需要一点点积累才能到达效果, 为您提供高考数学命题点及答题技巧,通过复习,能够巩固所学知识并灵活运用,考试时会更得心应手,快来看看吧!
高考数学各题型命题趋势
1.选择题
高考数学试题中,选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考查“三基”为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大。
选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面。
解答选择题的基本策略是:要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来,能定性判断的,就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法;能使用间接法解的,就不必采用直接解;对于明显可以否定的选择支应及早排除,以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验,确保准确。
从考试的角度来看,解选择题只要选对就行,至于用什么“策略”“手段”都是无关紧要的,所以人称可以“不择手段”。但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因。另外,在解答一道选择题时,往往需要同时采用几种方法进行分析、推理,只有这样,才会在高考时充分利用题目自身提供的信息,化常规为特殊,避免小题大作,真正做到准确和快速。
总之,解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上都可以指导选择题的解答,但更应该充分挖掘题目的“个性”,寻求简便解法,充分利用选择支的暗示作用,迅速地作出正确的选择。这样不但可以迅速、准确地获取正确,还可以提高解题速度,为后续解题节省时间。
2.填空题
填空题和选择题同属客观性试题,它们有许多共同特点:其形态短小精悍,考查目标集中,简短、明确、具体,不必填写解答过程,评分客观、公正、准确等等。
不过填空题和选择题也有质的区别。首先,表现为填空题没有备选项。因此,解答时既有不受诱误的干扰之好处,又有缺乏提示的帮助之不足,对考生思考和求解,在能力要求上会高一些,长期以来,填空题的答对率一直低于选择题的答对率,也许这就是一个重要的原因。
其次,填空题的结构,往往是在一个正确的命题或断言中,抽去其中的一些内容(既可以是条件,也可以是结论),留下空位,让考生填上,考查方法比较灵活。在对题目的阅读理解上,较之选择题,有时会显得较为费劲。当然并非常常如此,这将取决于命题者对试题的设计意图。
数学填空题是一种只要求写出结果,不要求写出解答过程的客观性试题。解题时,要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步骤都正确无误,还要求将表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。
数学填空题,绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”“巧”“快”上下功夫。
3.解答题
解答题虽然灵活多变,但所考查数学知识、方法、基本数学思想是不变的,题目形式的设置是相对稳定的,突出特点是稳定,继续强化双基,考查能力,突出主干,考查全面。
解答题的解法灵活多样,入口宽,得部分分易,得满分难,几乎每题都有梯度,层层设关卡,能较好地区分考生的能力层次。运算与推理互相渗透,推理证明与计算紧密结合,运算能力强弱对解题的成败有很大影响。在考查逻辑推理能力时,常常与运算能力结合考查,推导与证明问题的结论,往往要通过具体的运算;在计算题中,也较多地掺进了逻辑推理的成分,边推理边计算.注重探究能力和创新能力的考查。探索性试题是考查这种能力的好素材,因此在试卷中占有重要的作用。
高考数学各题型答题策略
1.选择题——“不择手段”。解题策略如下:
(1)注意审题。把题目多读几遍,弄清这个题目求什么,已知什么,求、知之间有什么关系,把题目搞清楚了再动手答题。
(2)答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起,从有把握的题目入手,使自己尽快进入到解题状态,产生解题的和,再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间,再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。
(3)挖掘隐含条件,注意易错易混点,例如中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。
(4)方法多样,不择手段。高考试题凸现能力,小题要小做,注意巧解,善于使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠,杜绝小题大做,如果确实没有思路,也要坚定信心,“题可以不会,但是要做对”,即使是“蒙”也有25%的胜率。
(5)控制时间。一般不要超过40分钟,是25分钟左右完成选择题,争取又快又准,为后面的解答题留下充裕的时间,防止“超时失分”。
2.填空题——“直扑结果”。解题策略如下:
填空题和选择题有相似之处,有些解题策略是可以共用的,在此不再多讲,只针对不同的特征给几条建议:
(1)作答的结果必须是数值准确,形式规范,例如形式的表示、函数表达式的完整等,结果稍有毛病便是零分;
(2)解答填空题要做到“正确、合理、迅速”。解答的基本策略是:快——运算要快,力戒小题大做;稳——变形要稳,防止之过急;全——要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意。
3.解答题——“步步为营”
数学评分实行懂多少知识给多少分的评分办法,叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是:会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写,常常会被“分段扣分”,有阅卷经验的老师告诉我们,解答立体几何题时,用向量方法处理的往往扣分少。
解答题阅卷的评分原则一般是:问,错或未做,而第二问对,则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错,则后面给一半分。解题策略如下:
(1)常见失分因素:
①对题意缺乏正确的理解,应做到慢审题快做题;
②公式记忆不牢,考前一定要熟悉公式、定理、性质等;
③思维不严谨,不要忽视易错点;
④解题步骤不规范,一定要按课本要求,否则会因不规范答题失分,避免“对而不全”如解概率题,要给出适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论;
⑤计算能力失分多,会做的一定不能放过,不能一味求快,例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;
⑥轻易放弃试题,难题不会做,可分解成小问题,分步解决,如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列,还能悟出解题的灵感。
(2)何为“分段得分”:
有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。
①缺步解答:如果遇到一个很困难的问题,将它们分解为一系列的步骤,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每一步得分点的演算都可以得分,结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”。
②跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克如果来不及了,就可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面。若题目有两问,问想不出来,可把问作“已知”,先做第二问,这也是跳步解答。
③辅助解答:一道题目实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打,字字有据,步步准确,尽量一次成功,提高。试题做完后要认真做好解后检查,看是否有空题,答卷是否准确,所写字母与题中图形上的是否一致,格式是否规范,尤其是要审查字母、符号是否抄错,在确信万无一失后方可交卷。
(3)能力不同,要求有变:
针对基础较、以二本为目标的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外,“会而不对,对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态,如果发现做不下去,就尽早放弃,把时间用于检查已做的题,或回头再做前面没做的题。记住,只要把你会做的题都做对,你就是最成功的人!
针对二本及部分一本的同学而言要“以准取胜”——他们基础比较扎实,但也会犯低级错误,所以,考试时要做到准确无误(指会做的题目),除了两题的第三问不一定能做出,其他题目大都在“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”,要敢于放弃,把会做的题做得准确无误,再回来“打虎”。
针对志愿为大学的考试而言要“以新取胜”——这些考生的主攻方向是能力型试题,在快速、正确做好常规试题的前提下,集中精力做好能力题。这些试题往往思考强度大,运算要求高,解题需要新的思想和方法,要灵活把握,见机行事。如果遇到不顺手的试题,也不必恐慌,可能是试题较难,大家都一样,此时,使会做的题不丢分就是上策。