特殊三角函数值表图及推导方式
cos45=根号3/2 cos90=0 cos180=-1三角函数是初中数学中的重点内容，为了方便大家学习，下面我整理了特殊三角函数值，供大家参考!
特殊角三角函数的数值表 特殊角三角函数的数值表高中
特殊角三角函数的数值表 特殊角三角函数的数值表高中
- tan(0) = 0
三角函数特殊值是什么
三角函数特殊值图：
三角函数特殊值表：
三角函数推导公式
三角函数公式最基本的只有两个：
sin(α+/-β)=sinαcosβ+/-cosαsinβ
cos(α+/-β)=cosαcosβ-/+sinαsinβ
这两个公式当然可以证明，而且数学课本上应该有证明。其他的所有公式，包括和倍半、诱导公式、和化积、积化和，全部都是这两个公式的衍生品。
举一例：tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)(上下同除cosα cosβ)。这两个公式就是那一大堆公式的牛鼻子，记牢了就行了。至于剩下的，能记住，做题省点时间;记不住，拿这两个现场推。当然，要想拿这两个去推诱导公式的话，90°、180°、270°那些角的函数值得自己记住。记住两个，总比一下要记二十几个容易得多。
另外还有公式的推导：sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))，(因为cos^2(α)+sin^2(α)=1)，再把分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))，然后用α/2代替α即可，同理可推导余弦的公式，正切的公式可通过正弦比余弦得到。
三角函数相关公式
SIN30°=BC/AB=1/2
COS30°=AC/AB=√3/2
SIN60°=AC/AB=√3/2
COS60°=BC/AB=1/2
SIN0=0
COS0=1
SIN45°=COS45°=BC/AB=√2/2
特殊三角函数值表
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2sin15 （根6减根2）除以4
sin75 （根6加根2）除以4
sin105 （根6加根2）除以4
sin45=1/根号2 sin90=1 sin180=0
tan45=1/根号3 tan90=/ tan180=/
这些值要算出来的sin15=sin45-s当角度在0°<α<90°间变化时，in30 其他的也是
sin15=sin（45-30）=
三角函数数值表有多少
摘抄，参考。
（1）特殊角三角函数值
sin0=0
sin30=0.5
sin45=0.7071 二分之根号2
sin60=0.8660 二分之根号3
sin90=1
cos0=1
cos30=0.866025404 二分之根号3
cos60=0.5
tan0=0
tan30=0.577350269 三分之根号3
tan45=1
tan60=1.732050808 根号3
tan90=无
cot0=无
cot30=1.732050808 根号3
cot45=1
cot60=0.577350269 三分之根号3
cot90=0
（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（见下）
（3）锐角三角函数值的变化情况
（i）锐角三角函数值都是正值
（ii）当角度在0°～90°间变化时，
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，
0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,
tanα>0, cotα>0.
附：三角函数值表
sin0=0,
sin15=（√6-√2)/4 ,
sin45=√2/2,
sin60=√3/2,
sin75=(√6+√2)/2 ,
sin90=1,
sin105=√2/2(√3/2+1/2)
sin120=√3/2
sin135=√2/2
sin150=1/2
sin165=（√6-√2)/4
sin180=0
sin270=-1
sin360=0
sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670097 sin3=0.05233595624294383
sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346
sin7=0.12186934340514747 sin8=0.137310096006544 sin9=0.15643446504023087
sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.207169081775931
sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074
sin16=0.275637355816996 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474
sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027
sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675
sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994
sin31=0.51503807400542 sin32=0.52992642332049 sin33=0.544639035015027
sin34=0.55929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731
sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.62932030498375
sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.66306063588582
sin46=0.7193398003386511 sin47=0.73135370161705 sin48=0.7431448254773941
sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708
sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474
sin55=0.815204428898 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239
sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386
sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.80065241883678
sin64=0.8987940462967 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.35454576426009
sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017
sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535
sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683
sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057
sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378
sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733
sin85=0.99619469807455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738
sin88=0.9993908270190958 sin89=0.99984769515633
sin90=1
cos1=0.99984769515633 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738
cos4=0.9975640502598242 cos5=0.99619469807455 cos6=0.9945218953682733
cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378
cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057
cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683
cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535
cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.93sin30=1/2,35804264972017
cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 cos24=0.35454576426009
cos25=0.9063077870366499 cos26=0.8987940462967 cos27=0.80065241883679
cos34=0.8290375725550417 cos35=0.815204428898 cos36=0.8090169943749474
cos40=0.766044443118978 cos41=0.754709580222772 cos42=0.7431448254773942
cos43=0.73135370161705 cos44=0.7193398003386512 cos45=0.7071067811865476
cos46=0.6946583704589974 cos47=0.6819983600624985 cos48=0.66306063588582
cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.62932030498375
cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731
cos55=0.5735764363510462 cos56=0.55929034707468 cos57=0.5446390350150272
cos58=0.52992642332049 cos59=0.51503807400544 cos60=0.5000000000000001
cos61=0.4848096202463371 cos62=0.46947156278589086 cos63=0.4539904997395468
cos64=0.43837114678907746 cos65=0.42261826174069944 cos66=0.4067366430758004
cos67=0.3907311284892737 cos68=0.37460659341522 cos69=0.35836794954530015
cos70=0.3420201433256688 cos71=0.32556815445715675 cos72=0.30901699437494745
cos73=0.29237170472273677 cos74=0.275637355816996 cos75=0.25881904510252074
cos79=0.190808995376544 cos80=0.17364817766693041 cos81=0.15643446504023092
cos82=0.137310096006546 cos83=0.12186934340514749 cos84=0.10452846326765346
cos85=0.08715574274765836 cos86=0.06975647374412523 cos87=0.052335956242943966
cos88=0.03489949670108 cos89=0.0174524064372836
tan1=0.017455064928217585 tan2=0.034920769474773 tan3=0.052407779283041196
tan4=0.06992681194351041 tan5=0.08748866352592401 tan6=0.10510423526567646
tan7=0.1227845609029046 tan8=0.140540834702345 tan9=0.15838444032453627
tan10=0.17632698070846497 tan11=0.194380303771848 tan12=0.2125565616700221
tan16=0.2867453857588079 tan17=0.30573068145866033 tan18=0.32496962329063
tan19=0.34432761328966527 tan20=0.36397023426620234 tan21=0.3838640350354158
tan22=0.4040262258351568 tan23=0.4244748162096047 tan24=0.4452286853085361
tan25=0.4663076581549986 tan26=0.4877325885658614 tan27=0.5095254494944288
tan28=0.5317094316614788 tan29=0.554309051452769 tan30=0.57735026896257
tan31=0.6008606190275604 tan32=0.6248693519093275 tan33=0.6494075931975104
tan34=0.6745085168424265 tan3sin 135=根号2/2；cos 135=-根号2/2；tan 135=-15=0.7002075382097097 tan36=0.7265425280053609
tan37=0.7535540501027942 tan38=0.7812856265067174 tan39=0.8097840331950072
tan40=0.8390996311772799 tan41=0.8692867378162267 tan42=0.9004040442978399
tan46=1.0355303137905693 tan47=1.0687100246826 tan48=1.11061251482927
tan49=1.1503684072210092 tan50=1.175359259421 tan51=1.234897156535051
tan52=1.2799416321930785 tan53=1.3270448216204098 tan54=1.3763819204711733
tan55=1.4281480067421144 tan56=1.4825609685127403 tan57=1.5398649638145827
tan61=1.8040477552714235 tan62=1.8807264653463318 tan63=1.9626105055051503
tan64=2.050303841579296 tan65=2.1445069205095586 tan66=2.246036773904215
tan67=2.355852365823753 tan68=2.4750868534162946 tan69=2.6050890646938023
tan70=2.7474774194546216 tan71=2.904210877675822 tan72=3.0776835371752526
tan73=3.2708526184841404 tan74=3.4874144438409087 tan75=3.7320508075688776
tan76=4.0107809335358455 tan77=4.331475874284153 tan78=4.704630109478456
tan79=5.144554015970307 tan80=5.671281819617707 tan81=6.313751514675041
tan82=7.115369722384207 tan83=8.144346427974593 tan84=9.514364454222587
tan85=11.43005230276132 tan86=14.300666256711942 tan87=19.08113668772816
tan88=28.6362532825515 tan89=57.2899616307544
tan90=无取值
三角函数殊角有多少个？
α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5)特殊角一般是指0、30°、45°、60°、90°、120°、1cos76=0.24192189559966767 cos77=0.22495105434386514 cos78=0.20716908177592335°、150°、180°、270°和360°角。这些角度经常用到，因此应牢记其对应的三角函数值，包括正弦值、余弦值、正切值、余切值等，如下图：
高殊三角函数值表 三角函数诱导公式
cos90=0三角函数特殊值是高中数学学习的重要知识点，那么，高殊三角函数值有哪些呢？下面我整理了一些相关信息，供大家参考！
特殊三角函数值表
三角函数特殊值，一般指特殊三角函数值，一般指在0，30°，45°，60°，90°，120°，150°，180°等角下的正余弦值、正切值等。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
三角函数诱导公式有哪些
特殊角的三角函数值，一般都以正角的来记忆。
6分之π的正弦值=1/2=3分之π的余弦值=cos60°，（下略）。
4分之π的正弦值=根号2/2=4分之π的余弦值。
3cos30=0.154；cos30°=√3/2分之π的正弦值=根号3/2=6分之π的余弦值。
2分之π的正弦值=1= 0的余弦值。
6分之π的正切值=根号3/3=3分之π的余切值。
4分之π的正切值=1=4分之π的余切值。
3分之π的正切值=根号3=6分之π的余切值。
大于90度（2分之π）的记法，由诱导公式得到的来记忆。
负数（也就是负角）的三角函数值，也由诱导公式得到的来记忆。
cos特殊值
tan58=1.6003345290410506 tan59=1.6642794823505173 tan60=1.7320508075688767cos特殊值有：
cos0=1
cos30=√3/2
cos60=1/2
cos120=-1/2
cos150=-√3/2
cos180=-1
三角函数（Trigonometric Functions）是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如概sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475述图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
初殊三角函数值及记忆口诀
我为大家整理了有关特殊三角函数的一些知识，大家快来跟着我一起学习一下三角函数吧。
特殊的三角函数值
sin0°=0，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1，sin120°=√3/2，sin135°=√2/2，sin150°=1/2，sin180°=0，sin270°=-1。
cos0°=1，cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，cos60°=1/2，cos90°=0，cos120°=-1/2，cos135°=-√2/2，cos150°=-√3/2，cos180°=-1，cos270°=0。
tan0°=0，tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3，tan90°=无，tan120°=-√3，tan135°=-1，tan150°=-√3/3，tan180°=0，tan270°=无。
cot0°=无，cot30°=√3，cot45°=1，cot60°=√3/3，cot90°=0，cot120°=-√3/3，cot135°=-1，cot150°=-√3，cot180°=无，cot270°=0。
记忆口诀
三角函数的口诀是“一、二、三，三、二、一，三、九、二十七，弦是二，切是三，分子根号不能删。”前三句中的1，2，3；3，2，1；3，9，27分别是30°，45°，60°角的正弦、余弦、正切值中分子根号内的值。弦是二、切是三是指正弦、余弦的分母为2，正切的分母为3。一句，讲的是各函数值中分子都加上根号，不能丢掉。如tan60°=√27/3=√3，tan45°=√9/3=1。这种方法有趣、简单、易记。
三角函数和公式
sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγcos45=0.707106781 二分之根号2-sinα·sinβ·cosγ
tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ）
以上是我整理的有关三角函数特殊tan13=0.23086811255631 tan14=0.24932800284318068 tan15=0.26794924311227值的相关资料，希望可以给大家带来帮助。
特殊三角形数值表，如sin30,cos30,tan30等等
3/2sin 30=1/2；cos 30=根号3/2；tan 30=根号3/3
sin 45=根号2/2；cos 45=根号2/2；tan 45=1
sin 60=根号3/2；cos 60=1/2；tan 60=根号3
sin 90=1；cos 90=0；tan 90=+∞（不存在）
sin 120=根号3/2；cos 120=-1/2；tan 120=-根号3
sin 270=-1；cos 270=0；tan 270=-∞（不存在）
sin 180=0；cos 180=-1；tan 180=0
sin 360=0；cos 36=1；tan 360余割函数y=cscx在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。=0
SIN30＝1/2 COS30＝√3/2 TAN30＝√3/3sin60＝√3/2 cos60＝1/2 tan60＝√3sin45＝cos45＝√2/2 tan45＝1sin90＝1 cos90＝0 tan90无意义sin0＝0 cos0＝1 tan0＝0
特殊的三角函数值有哪些？
cos(a-b)=cos a cos b +sin a sin b特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。
特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
三角函数cos37=0.7986355100472928 cos38=0.7880107536067219 cos39=0.7771459614569709
α=0°sinα=0cosα=1 tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
高中数学知识点之特殊角的三角函数值表整理
2.口诀记忆法高中数学是很多都头疼的科目之一，尤其是特殊角的三角函数数值表，所以我整理了一些关于高中数字知识点整理，供大家参考，希望对大家有所帮助。
正切值随着角度的增大（或 减小）而增大（或减小）高中数学知识点——两角和与的三角函数 sin(a+b)=sin a cos b +cos a sin b
cos(a+b)=cos a cos b -sin a sin b
sin(a-b)=sin a cos b -cos a sin b
tan(a+b)=(tan a +tan b )/(1-tan a tan b )
tan(a-b)=(tan a -tan b )/(1+tan a tan b )
α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5
cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)
cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5
α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5
cscα=√5-1 secα=√(50+10√5)/5 cotα=√(5-2√5)
α=72°(2π/5) sinα=√(10+2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5+2√5)
cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5+1 cotα=√(25-10√5)/5
通过比较可发现与黄形相关的三角函数值有很强的对称性
这些数值的证明可以借助黄形中的比例
高中数学知识点——三角函数 α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3
α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞