周期信号的傅里叶分解有什么特点

激发和接收条件对反射波频谱的影响是比较大的。我们希望激发和接收条件比较单一，这样对提高勘探的精度有利。周期信号的傅里叶分解特点：根据各级齿轮转速、齿数与杂音频谱中振幅大的对比，可以快速判断哪级齿轮损伤。

周期信号的频谱特点 周期信号和非周期信号的频谱特点

周期信号的频谱特点 周期信号和非周期信号的频谱特点

傅里叶变换简单通俗理解就是把看似杂乱无章的（三）波的频谱信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦(余弦)信号组合而成，是将函数向一组正交的正弦、余弦函数展开，傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦(余弦)信号中振幅较大(能量较高)信号对应的频率。

应用

尽管最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类，这一想法跟化学上的原子论想法何其相似。

周期信号的频谱的谱线间隔与什么有关

从时域看，f(t)周期为T,g(t)周期为T',则只有当TT'既为T的整数倍又为T'的整数倍是，f(t)+g(t)才为周期，且TT'为其周期的整数倍，也即两信号周期之比为有理数。否则无法找到一个数同时既为f(t)的周期又为g(t)的周期，也就找不到一个数为f(t)+g(t)的周期，也即一个数为f(t)的周期整数倍时，就是g(t)周期的非整数倍。

信号时域是周期的，频域就是离散的。如果时域周期为T，频域中相邻的两个谱线间隔为1/T（hz）。

周期信号瞬时幅值随时间重复变化的信号。常见的周期信号有：正弦信号、脉冲信号以及它们的整流、微分、积分等。

表达式：x（t）=x（t+kT），k=1，2...... 式中t表示时间，T表示周期。

扩展激发条件对波的频谱有一定的影响。在用激发时，量增大则波的频谱移向低频；在具有较大的弹性常数值的硬介质中爆炸时激发出的波，比在弹性常数值较小的介质中或在水中爆炸时激发出的波，具有较高的频谱。选择合适的岩性，可以使激发出的波的频谱更合乎要求。例如，当在较致密的岩层中或在低速带以下含水的粘土层中激发，就可以提高有效波的主频，减少低频面波对有效波的干扰。资料：

1、3 000kHz以下（包括3 000kHz），以kHz(千赫兹)表示；

2、3MHz以上至3 000MHz（包括3 000MHz），以MHz(兆赫兹)表示；

3、3GHz以上至3 000GHz（包括3 000GHz），以GHz(吉赫兹)表示。

参考资料来源：

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为什么整周期采样的信号就不会有频谱泄漏现象？请高人指点

如果DFT采集时间窗口内的信号的周期延拓与实际信号完全吻合，那么就不会出现泄漏现象。换句话说，对于周期信号，如果采集时间窗口内正好包含整数个信号周期，就能避免频谱泄漏。可利用这个特点来进行所谓的整周期采样。

下面是一个1000.4882812Hz的正弦信号，采样频率为48kHz，FFT点数为32768（无窗，或矩形窗），因此一个FFT段包含32768/480001000.4882812=683个整信号周期，信号能量集中于单一谱线上，无泄漏。

2. 如果DFT采集时间窗口内的信号的周期延拓与实际信号不完全吻合，就会在周1.不同的波具有不同的频谱期延拓的边界上出现不连续点，就会出现泄漏现象。

下面是一个1000Hz的正弦信号，采样频率为48kHz，FFT点数为32768（无窗，或矩形窗），因此一个FFT段包含32768/480001000=682.6666667个信号周期，信号能量分散于多条谱线上，而且散布到离信号本身频率以外相当远的地方，出现了的频谱泄漏。

加窗后，在周期延拓的边界上，被强制连续。

下面是一个1000Hz的正弦信号，采样频率为48kHz，FFT点数为32768（汉宁窗），因此一个FFT段包含32768/480001000=682.6666667个信脉冲振动属于非周期振动，其振幅谱是一个连续谱。号周期，加窗后信号能量集中于信号频率附近的几条谱线上，频谱泄漏的情况比不加窗时小。

周期信号的频谱是

非周期信号的傅反射波勘探原理和资料解释里叶变换是连续频谱。

两个周期信号之和为

反射波勘探原理和资料解释

两个周期信号之和仍然是周期信号，其周期等于两个信号周期的最小公倍数。其详细内容如下：

3周期信号的分析：对于一个周期信号，可以通过傅里叶变换等方法将其分解为一系列正弦波和余弦波的叠加，并计算出每个谐波分量的幅值和相位。这有助于我们更好地理解周期信号的性质和特征。

1、周期信号的定义和频谱：如果一个信号的周期是T，那么它在时间轴上每隔T时间就会重复出现一次。这样的信号称为周期信号。周期信号可以分解为一系列不同频率的正弦波和余弦波的叠加。这些正弦波和余弦波的频率是离散的，称为谐波分量。周期信号的频谱由这些谐波分量组成。

2、周期信号的幅值和合成：周期信号的幅值是指每个谐波分量的振幅，相位是指每个谐波分量的相位角。周期信号的形状取决于这些幅值和相位的关系。周期信号可以由一系列不同频率的正弦波和余弦波的叠加合成。这些正弦波和余弦波的幅值和相位可以根据需要调整，以得到周期信号。

周期信号的应用场景

1、控制系统：在控制系统中，周期信号被用作控制指令的输入，以驱动系统中的执行器。这些控制指令可以是基于时间间隔的脉冲信号，也可以是具有一定形状和幅值的正弦波或方波信号。通过对控制信号的调整，可以实现对系统的控制。

2、电子工程：在电子工程中，周期信号被广泛应用于各种电子设备的测试和调试。例如，在音频设备中，周期信号可以用来产生不同频率的音调，以测试音频设备的频率响应和失真度。此外，周期信号还可以用于对电路进行测试和调试，以确保其正常工作。

离散信号、周期信号、非周期信号三者中的傅里叶变换的区别是什么？

式中fn＝ωn/2π为振动的频率。此时它的谐振动分量的频率不是成倍数地增加，而是连续地从零→无穷（即从0→∞变化）。相当于周期函数可以看成函数的周期（T）趋于无限大时情况（T→∞，当然基频ω0→0）。当T无限增大而ω0→0时，图1-5-1中的那些竖线将越来越近，它们的端点连线，将由折线变成一条曲线，此时离散谱就变成了连续谱。这种结论可以在数学上严格地证明，因篇幅有限，此处略去。

离散信号的傅里叶变换是反射波勘探原理和资料解释周期的函数。

周期信号的傅里叶变换是离散的频谱（有限值）。

离散信号的傅里叶变换是周期的函数。

周期信号的傅里叶变换是离散的频谱（有限值）。

信号与系统频带和周期关系？

除了这种区分外，信号也可以分为周期性的或非周期性的。周期性信号是一种经过一定时间重复本身的，而非周期性信号则不会重复。模拟和数字信号既可以是周期性的也可以是非周期性的。

脉宽越窄，零点图1-5-5 同一界面反射纵波、反射横波的振幅谱示意图带宽越宽，两者呈倒数关系。窄脉冲包含更多的高频成份。

周期信号的频谱离散化，每根谱线都是冲激函数，频谱间隔是周期的倒数即重复频率。但频谱包络与非周期信号的一样。

如果是有限个周期信号，频谱中每根谱线会展宽，包络和谱线间隔同上。

以周期脉冲调制信号为例，有意思的是：

1、时域最小度量：脉内振荡周期即载频的高低，决定了频域度量：频谱峰值的位置。

2、时域中等度量：脉宽，决定了频域中等度量：频谱包络。

3、时域度量：脉冲间距即重频，决定了频域最小度量：谱线间隔。

1，复杂周期信号的各组成成分之间的频率有什么关系？ 2，具有离散频谱一定是周期信号吗？

幅度谱和相位谱通称为信号的频谱。

1.各个成分的频率具有一个公约数——周期信号的频谱基频2.不一定。参照《机械工程测试技术基础》熊诗波 第三版27页原话“几个简谐信号的叠加，不一定是周期信号，也就是说具有离散频谱的信号不一定是周期信号”。这句话倒过来讲应该可以

如何绘制周期信号的频谱？

波的频谱既与波的类型有关，又与地层岩性结构有一定联系；波的频谱特征，是我们识别波的类型和进行数字滤波的重要依据，同时也是进行岩性解释的信息之一。

以周期信号函数作为，看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱

反射波勘探原理和资料解释

周期函数：

最终傅里叶级数函数的单边图、双边图、相位谱、幅度谱，如下图所示：

2，在傅里叶分析中，把各个分量的幅度|Fn|或 Cn 随着频率nω1的变化称为信号的幅度谱。

而把各个分量的相位 φn 随角频率 nω1 变化称为信号的相位谱。

3，三角形式的傅里叶级数频率为非负的，对应的频谱一般称为单边谱；指数形式的傅里叶级数频率为整个实轴，所以称为双边谱。