反三角函数的图像是什么？
6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)y＝arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条； y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]，图象用蓝色线条； y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条； sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx 证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x ,将这两个式子代入上式即可得 其他几个用类似方法可得 cos(arccos x)=x, arccos(-x)=π-arccos x tan(arctan11、x> 0，arctanx=arctan1/x x)=x, arctan(-x)=-arctanx
arccos函数图像 arctan函数图像
arccos函数图像 arctan函数图像
arccos函数图像 arctan函数图像
y=arccosx是否等于y=1/cosx
其他几个用类似方法可得。y=arccosx，是反余弦函数，函数定义域为[-1，1]，函数值域为[0，π]
y=1/cosx是复合函数，由y=1/u，u=cosx复合而成，函数定义域为(kπ-π/2，kπ+π/2)，(k∈Z)，函数值域为(-∞，0)U(0，+∞)
两者是完全不同的函数，从函数形式，实际意义，定义域，值域，都没有相同点。不知道你为什么将这两个完全不搭界的函数进行比较。
反余弦函数y=arccosx是y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，不是倒数函数。
其定义域是x∈[-1,1]，值域是[0,π].
y=arccos正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。x是y=cosx,x∈[0,π]的反函数，不是它的倒数。
如何求函数arccos(sinx)?
分析:
①sinx的周期是T＝2π，所以arccos(sinx)的周期也是T=2π，
函数周期是2π，我们可以选择一个基本区间为【π/2，5π/2】
然后又可将其分为【π/2，3π/2】和【3π/2，5π/2】两部分
②注意:函数arccosx的主值区间为【0，π】
在三角函数与反3、反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)三角函数中，二者可以相互抵消，我们可以选择使用诱导公式将
③sinx＝cos(x－π/2)，
(x－π/2)∈【0，π】
(5π/2－x)∈【0，π】
由①②③可解:
y=arccos【cos(x－π/2)】，x∈(π/2，3π/2)
得⑴y＝x－π/2，x∈(π/2，3π/2)
y=arccos【cos(5π/2－x)】，x∈(3π/2，5π/2)
得⑵y＝5π/2－x，x∈(3π/2，5π/2)
由表达式⑴和⑵我们可画出图像y=ary=arccos(sinx)=x-（πbai/2），x∈[π/2，3π/2)；ccos(sinx)
x=arccosy的图像怎么画
5、反余切函数这个属于反三角函数
楼上的说法是错误的，关于y=x对称的图像不是简单的把图像旋转，而是我说的那样画。只是有些特例是旋转后图像与对称后的图像刚好相同而已，但是这种旋转的方法并没有通用性，不使用。记住：原函数与反函数是关于y=x对称的。若要画反三角函数的图像，那么只要画出原三角函数的图像关于y=x对称的图像即可。方法是：在原三角函数图像上取一些点，画出这些点关于Y=x的对称点，然后将这些对称点连接起来即可。
arccos常用值
9、x∈(- -π/2，π/2)，arctan(tanx)=x综述：atccos1=0、arccos(√3/2)=π/6、arccos(√2/2)=π/4、arccos(1/2)=π/3、arccos0=π/2。
arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。
常见的三角函数包括正弦函2、反余弦函数数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
反余弦函数是偶函数吗 为什么arccos(-x)=π-arccosx呢
2高中数学反函数：关于反余弦函数：
反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。符号arccosx(|x|≤1),表示属于[0,π]的确定的一个角,这个角的余弦恰好等于x.
定义域：[-1,1]
值域:[0,π]
单调性:减函数
奇偶性:非奇非偶函数
arccos(-x)=π-arccosx
arccos(cosx)=x
cos(arccosx)=x
请借助图像加以理解,
arcsin1/x图像！！！
arcsin(1/x)=arccsc(x) arccos(1/x)=arcsec(x)反正割函数正割函数y=sec x在3、三角函数解题技巧：熟记公式，强化函数基础知识，因为掌握三角函数的基础知识才具备了灵活应对三角丽数问题的基础。数形结合，巧妙利用函数性质。多做三角函数的解题练习，并通过变换条件、变换题型等方式来做到对三角函数的一题多解、一题多变、多题一解和一题多问。[0，π/和sinx＝cos(5π/2-x)，2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2...
反三角函数基本公式
3、反正切函数反三角函数是一种基本的初等函数，常见的公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、 arccos(-x)=π-arCCOSX、arctan(-x)=-arctanx、 arccot(-x)=π-arccotx等。
1、arcsin(-x)=-arcsinx常见的反三角函数公式：
2、arccos(-x)=π-arccosx
4、arccot(-x)=π-arccotx
5、arcsinx arccosx=π/2= arctanx arccotx
6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)= tan(arctanx)=cot(arccotx)
7、当x∈[- -π/2，π/2] 时，有arcsin(sinx)=x
8、当x∈[0，π] ，arccos(cosx)=x
10、x∈(0，π)，arccot(cotx)=x
12、若(arctanx arctany)∈(- -π/2，π/2)，则arctanx arctany=arctan(x y/1-xy)
反三角函数介绍：
但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性。
2、函数在这个区间是连续的（这里之所以说，是因为反正割和反余割函数是尖端的）。
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角。
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
反三角函数公式是什么？
反三角函数定义：2、反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
4、反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)
为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。
相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 1、反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。 余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。 余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。 6、反正割函数 正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。 定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。 7、反余割函数 余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。 扩展资料： 反三角函数的公式： 反三角函数的和公式与对应的三角函数的和公式没有关系： y=arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π/2,π/2]； y=arccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π]； sin(arcsinx)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx； 证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。 cos(arccosx)=x，arccos(-x)=π-arccosx。 tan(arctanx)=x，arctan(-x)=-arctanx。 反三角函数其他定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。公式： cos(arcsinx)=√（1-x^2）。 arcsin(-x)=-arcsinx。 arccos(-x)=π-arccosx。 arctan(-x)=-arctanx。 arccot(-x)=π-arccotx。 arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。 sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x。 当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x。 x∈[0，π]，arccos(cosx)=x。 x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)=x。 x∈(0，π)，arccot(cotx)=x。 x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似。 若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))。 公式二： sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα 。 公式三： sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα 。 参考资料来源： 反三角函数图像及性质是反三角函数是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称。 反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角。 三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。 为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。 2、三角函数与反三角函数的关系公式：sin（A+B）=sinAcosB+c1、反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)osAsinBsin（A-B）。其同角三角函数的基本关系式：cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα；cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1等等。反三角函数图像及性质
y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)；